Μαθαίνοντας από την ανεπάρκεια: Η ιστορία μιας εκπαιδευτικής παρέμβασης και αυτομόρφωσης στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών

Παναγιώτης ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ Εκπ/κός Π.Ε. Δρ. Επιστημών της Αγωγής

Αναστάσιος ΠΑΤΡΩΝΗΣ Επίκ. Καθηγητής Παν/μίου Πατρών

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Τα ακαδημαϊκά έτη 1987-89 ο Τομέας Παιδαγωγικής, Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Μαθηματικών του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών έδωσε τη δυνατότητα σε μια ομάδα φοιτητών και ένα λέκτορα – εμψυχωτή τους να προχωρήσουν σε μια διαδικασία αυτομόρφωσης, στο πλαίσιο μιας εκπαιδευτικής - ερευνητικής παρέμβασης μακράς διάρκειας στην Α΄ τάξη του Πειραματικού Γυμνασίου του Πανεπιστημίου Πατρών.

Η «πρακτική άσκηση» των φοιτητών, ως συλλογική αναπαράσταση – στερεότυπο εκείνη την εποχή, για την κατάρτιση των υποψηφίων εκπαιδευτικών, έδωσε τη θέση της σε μια σχεσιοδυναμική παρέμβαση μιας ανομοιογενούς δημοκρατικής ομάδας.

Η προσπάθεια αναδόμησης, από την ομάδα αυτή, του περιεχομένου του Αναλυτικού Προγράμματος των Μαθηματικών της Α΄ Γυμνασίου έδινε έμφαση στην εσωτερική διασύνδεση του περιεχομένου στο πλαίσιο μιας ολιστικής προσέγγισης, με κεντρικούς άξονες τη διαθεματική προσέγγιση της μαθηματικής γνώσης, και την ομαδο-κεντρική διδασκαλία. Η διδασκαλία προετοιμαζόταν κάθε φορά με βάση τα στοιχεία που συλλέγονταν από συμμετοχική παρατήρηση της προηγούμενης διδακτικής παρέμβασης.

Σε αυτή την ανακοίνωση αναλύεται ο τρόπος που συντελέστηκε η αυτομόρφωση των μελών αυτής της ομάδας και φωτίζεται η σχέση των φοιτητών με το γνωστικό αντικείμενο, το διδάσκοντα-εμψυχωτή, τους συμφοιτητές και τον εαυτό τους.

Ο αναστοχασμός του πιο πάνω «πειράματος» θα μπορούσε σήμερα να συμβάλλει σε μια εναλλακτική πρόταση, τόσο για τις προπτυχιακές όσο και για τις μεταπτυχιακές σπουδές που σχετίζονται με την Μαθηματική Παιδεία και την προετοιμασία των αυριανών καθηγητών των Μαθηματικών, που είναι σήμερα επιτακτική ανάγκη.

ABSTRACT

During the academic years 1987-89, the Section of Pedagogy, History and Philosophy of Mathematics of the Mathematics Department of the University of Patras facilitated a group of students, with a lecturer as animator, to proceed to a long-term teaching experiment in a class of 12-year old pupils. This experiment was not merely a practical experience for students but, in fact, a process of self–education in the field of Pedagogy and Mathematics Teaching.

Educational stereotypes such as the “teaching practice” for prospective teachers were replaced by the relational dynamics of a non-homogeneous, democratic group, which intervened in the teaching process by trying to restructure the school curriculum on the basis of cross-curricular, group-centered and holistic approaches to mathematical problems. Each time the group collected experimental data in order to plan the next phase, thus introducing in essence the research-action process.

This paper focuses on the analysis of the self-education process for the members of the group of experimenters (students and lecturer), as regards the self, the others and mathematical knowledge.

We consider that reflections from this experiment (and other similar ones) could help Mathematics departments to develop a different approach, in both undergraduate and post-graduate teaching, as well as the preparation of prospective teachers of mathematics –a need which still remains a capital one in contemporary world.

1. ΑΝΑΔΥΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΓΚΗΣ ΓΙΑ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ - ΑΥΤΟΜΟΡΦΩΣΗ

1.1 ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ: ΒΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΑΣΧΕΤΟ

Η αντίληψη που επικρατούσε στα Τμήματα Μαθηματικών και στις σχολές επιμόρφωσης της εκπαιδευτικών (ΣΕΛΜΕ) τη δεκαετία του ’80 έδινε βάρος κυρίως στη μαθηματική γνώση, και δευτερευόντως στις γενικές παιδαγωγικο-διδακτικές γνώσεις και στη λεγόμενη «Ειδική Διδακτική των Μαθηματικών» (Αναστασίου, Μελετίου & Πατρώνης, 1989; Παπάς, 1989). Στο πλαίσιο της τελευταίας, απαραίτητη ήταν η παρακολούθηση «υποδειγματικών διδασκαλιών» από έμπειρους εκπαιδευτικούς ή και από τους ίδους τους εκπαιδευόμενους (φοιτητές ή εκπαιδευτικοί) (Αναστασίου, Μελετίου & Πατρώνης, 1989). Ειδικότερα για τους φοιτητές η «πρακτική άσκηση» ήταν υποχρεωτική για να περάσουν τα παιδαγωγικά μαθήματα. Δυστυχώς όμως σπάνια είχαν την ευκαιρία να βιώσουν διδακτικές προσεγγίσεις που διαφοροποιούνταν από το δασκαλοκεντρικό, βιβλιοκεντρικό, βερμπαλιστικό, μπιχεβιοριστικό, φορμαλιστικό και ατομοκεντρικό μοντέλο της παραδοσιακής διδασκαλίας. Η καταγραφή παρατηρήσεων και η συζήτηση που ακολουθούσε δεν επαρκούσε για να κατανοήσουν σε βάθος τα δρώμενα και να προάγουν τη δική τους αυτόνομη δράση με την επίλυση των γνωστικών και διαπροσωπικών προβλημάτων που παρουσιάζονται καθημερινά σε μια τάξη. Έχει επισημανθεί ότι ανάλογο φαινόμενο ανεπάρκειας των «πρακτικών ασκήσεων» επικρατούσε και σε Παιδαγωγικά Τμήματα (Πανταζής, 1997). Υπάρχουν ενδείξεις όμως ότι και η επιμόρφωση των καθηγητών των Μαθηματικών στις ΣΕΛΔΕ είχε στοιχεία αναπαραγωγής του σχολικού συστήματος και οδηγούσε τους εκπαιδευτικούς σε αδράνεια (Πατρώνης, 1984). Επιπροσθέτως έχει επισημανθεί η παιδαγωγική και διδακτική ανεπάρκειά τους (Καραγιώργος, 1989) και η έλλειψη έρευνας που να συνδέεται με την επιμόρφωσή τους (Τζεκάκη, 1989). Για την άρση λοιπόν του Άσχετου (Κοσμόπουλος, 1983) που βίωναν ως επαγγελματίες εκπαιδευτικοί, αναζήτησαν ατομικά ή ομαδικά βοήθεια, διαμορφώνοντας μια τάση για συνεχή επιμόρφωση - αυτομόρφωσή τους.

1.2 ΠΡΟΔΡΟΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΙΑΜΟΡΦΩΝΟΥΝ ΜΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΤΑΣΗ ΑΥΤΟΜΟΡΦΩΣΗΣ

Η σχολική χρονιά 1980-81 είναι σημαδιακή για την ανανέωση της Ελληνικής Μαθηματικής Παιδείας και ενδεχομένως και άλλων τομέων της Εκπαίδευσης της χώρας μας. Ήδη από την άνοιξη του 1980 κυκλοφορεί το περιοδικό «Διάλογοι Διδακτικής – Παιδαγωγικής» που εκδίδεται απο την Εταιρεία Μελέτης για τη Διδακτική και τα Παιδαγωγικά (Ε.ΜΕ.ΔΙ.ΠΑΙ.) και επιχειρείται μεταξύ των άλλων και το άνοιγμα ενός καταλόγου βιβλιογραφικής ενημέρωσης για εκπαιδευτικούς. Στην αρχή της σχολικής χρονιάς 1980-81 κυκλοφορεί και το πρώτο τεύχος της «Σύγχρονης Εκπαίδευσης», την ευθύνη έκδοσης του οποίου έχουν επίσης δυο μαθηματικοί (Κ. Γιαννόπουλος – Α. Χρονοπούλου). Το Νοέμβρη του 1980 ολοκληρώνεται η τρίτομη έκδοση της Ε.Μ.Ε. «Εκπαίδευση & Επιστήμη», μια συλλογή άρθρων για τη Μαθηματική (κυρίως) Εκπαίδευση, που απηχούν τις απόψεις των μελών της Επιτροπής Παιδείας της Ε.Μ.Ε. που έδρασε την περίοδο 1978-80. Το Δεκέμβρη του 1981 γίνεται στην Πάτρα Πανελλήνιο Συνέδριο με θέμα «Τα Μαθηματικά στη Μέση Εκπαίδευση», οργανωμένο από το παράρτημα της Ε.Μ.Ε. στην Πάτρα και το Πανεπιστήμιο Πατρών. Είναι το πρώτο Ελληνικό Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας στο οποίο ακούγεται ένας εξειδικευμένος λόγος για θέματα Διδακτικής των Μαθηματικών.

Οι αρχές της δεκαετίας του ’80 μπορεί να θεωρηθούν ως το ξεκίνημα ενός γενικότερου ρεύματος «αυτομόρφωσης» για τους ΄Ελληνες εκπαιδευτικούς, οι οποίοι έχουν κατανοήσει το Άσχετο των πανεπιστημιακών τους σπουδών και αναζητούν τρόπους αντιμετώπισής του, τόσο σε ατομικό όσο και σε ομαδικό επίπεδο. Για το σκοπό αυτό οργανώνονται σε ομάδες και ιδρύονται περιοδικά, όπως π.χ. η «Αυτομόρφωση» του Κέντρου Μελετών και Αυτομόρφωσης (1983). Στην Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία λειτουργούν την ίδια εποχή τέτοιες ομάδες, που, κατά κάποιον τρόπο, συνεχίζουν την παράδοση της παιδαγωγικής δραστηριότητας της Ε.Μ.Ε. κατά τη διάρκεια της Μεταπολίτευσης (1976-81). Στο πλαίσιο της Ε.Μ.Ε. ιδρύεται π.χ. στη Θεσσαλονίκη η «Ομάδα Ιστορίας των Μαθηματικών του Παραρτήματος Κεντρικής Μακεδονίας της Ε.Μ.Ε.», η οποία εστιάζει τις εργασίες της στο ρόλο που μπορεί να παίξει η Ιστορία των Μαθηματικών στη διδασκαλία τους και στην εκπαίδευση και προετοιμασία των μελλοντικών εκπαιδευτικών. Το Νοέμβρη του ’85 ιδρύεται στη Θεσσαλονίκη ο «Όμιλος για την Ιστορία των Μαθηματικών» που κινείται αυτοδύναμα προς την ίδια κατεύθυνση.

Άξια αναφοράς είναι η επίδραση που άσκησε η γαλλική εμπειρία των Ινστιτούτων Έρευνας πάνω στη Διδασκαλία των Μαθηματικών (I.R.E.M.) στους Έλληνες μαθηματικούς τη δεκαετία του ’80. Η διαρκής επιμόρφωση των εκπαιδευτικών επιτυγχανόταν στα I.R.E.M. μέσα από συλλογική διαδικασία αυτομόρφωσης εκπαιδευτικών Μέσης και Πανεπιστημιακών στο πλαίσιο της έρευνας δράσης. Τα I.R.E.M. πρόσφεραν αξιόλογο έργο σε τομείς όπως η Γεωμετρία και η πειραματική εφαρμογή των «ανοικτών προβλημάτων» στην τάξη (Αναστασίου, Μελετίου & Πατρώνης, 1989).

1.3 ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ

Οι αλλαγές στην εκπαιδευτική πολιτική μετά το 1981, με την κατάργηση της έδρας στα πανεπιστήμια, την ίδρυση των Παιδαγωγικών Τμημάτων και του Τομέα Παιδαγωγικής σε Τμήματα Μαθηματικών κ.λ.π. παίρνουν μια ολοκληρωμένη μορφή με το Νόμο Πλαίσιο 1566/85 (ΥΠ.Ε.Π.Θ., 1985). Δύο από τα σημεία στα οποία θα εστιάσει αυτή η εργασία είναι η επιμόρφωση των εκπαιδευτικών και οι πρακτικές ασκήσεις των φοιτητών στα πειραματικά σχολεία των πανεπιστημίων.

Στο άρθρο 28 του Νόμου 1566/85 (ΥΠ.Ε.Π.Θ., 1985) αναγνωρίζεται η αναγκαιότητα ανανέωσης και συμπλήρωσης της θεωρητικής και πρακτικής κατάρτισης των νεοδιόριστων ή υποψηφίων για διορισμό εκπαιδευτικών καθώς και η εναρμόνισή τους με την εκπαιδευτική πραγματικότητα. Για αυτό το λόγο θεσμοθετείται η υποχρεωτική εισαγωγική επιμόρφωση, η ετήσια επιμόρφωση και η περιοδική επιμόρφωση.

Το άρθρο 31 του Νόμου 1566/85 (ΥΠ.Ε.Π.Θ., 1985) αφορά στα Πειραματικά Σχολεία. Σκοπός τους αναφέρεται «η πρακτική παιδαγωγική επιμόρφωση του εκπαιδευτικού προσωπικού και η πειραματική εφαρμογή προγραμμάτων και μεθόδων διδασκαλίας, καθώς και η χρήση σχολικών βιβλίων, οπτικοακουστικών και άλλων μέσων εκπαιδευτικής τεχνολογίας». Ειδικότερα για τα πειραματικά σχολεία των ΑΕΙ αναφέρεται στην παράγραφο 10 ότι «εξακολουθούν να λειτουργούν για την προαγωγή της παιδαγωγικής έρευνας και την πρακτική άσκηση των φοιτητών και του εκπαιδευτικού προσωπικού της περιοχής». Στο ίδιο άρθρο αναφέρεται ότι «η εγγραφή των μαθητών στα πειραματικά σχολεία γίνεται με κλήρωση» (παράγραφος 6) και οι εκπαιδευτικοί που υπηρετούν σε αυτά έχουν αυξημένα τυπικά και ουσιαστικά προσόντα (παράγραφος 8).

Στο πλαίσιο των προαναφερόμενων εκπαιδευτικών αλλαγών γράφονται και εισάγονται στα σχολεία όλης της χώρας νέα διδακτικά βιβλία. Ειδικότερα τα βιβλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου θεωρούνταν από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο πιο «ανοικτά» από τα προηγούμενα και περιείχαν στοιχεία της Ιστορίας των Μαθηματικών. Οι εκπαιδευτικοί όμως του Γυμνασίου δεν ήταν προετοιμασμένοι για το διαφορετικό ρόλο του δασκάλου που αναδυόταν. Οι γνώσεις που είχαν από το πανεπιστήμιο ήταν ανεπαρκείς και ακατάλληλες, αφού δεν είχαν βιώσει το πώς μια μαθηματική έννοια αναδύεται μέσα από τα προβλήματα που ιστορικά αποτέλεσαν το νοηματικό περιεχόμενό της (Αναστασίου, Μελετίου & Πατρώνης, 1989).

2. Η ΟΜΑΔΑ ΤΟΥ ΤΟΜΕΑ Π.Ι.Φ.Μ. ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ: ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ

2.1 ΑΠΟ ΤΙΣ «ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ» ΣΤΗΝ ΟΜΑΔΑ ΔΡΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ

Ο Τομέας Παιδαγωγικών, Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών είχε οργανωθεί από τον Καθηγητή Παιδαγωγικής Αλέξανδρο Κοσμόπουλο και τα ακαδημαϊκά έτη 1987-89 απαριθμούσε συνολικά τρία μέλη ΔΕΠ και έναν επιστημονικό συνεργάτη (Πανεπιστήμιο Πατρών, 1987; 1988). Σύμφωνα με σχετική έρευνα, ο συγκεκριμένος τομέας «προσφέρει την πληρέστερη, σχετικά με τα άλλα ΑΕΙ, κατάρτιση των φοιτητών του σε μαθήματα των Επιστημών της Αγωγής» (Παπάς, 1989). Παρείχε τέσσερα υποχρεωτικά μαθήματα (Παιδαγωγική Ψυχολογία, Σχεσιοδυναμική Παιδαγωγική Ι, Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης και Διδακτική των Μαθηματικών Ι) και τέσσερα μαθήματα επιλογής (Εισαγωγή στην Παιδαγωγική και Εκπαιδευτικός Προγραμματισμός (1987-88) / Εκπαιδευτικός Σχεδιασμός (1988-89), Ψυχολογία και Οδηγητική της Εφηβικής Ηλικίας, Διδακτική των Μαθηματικών ΙΙ και Σχεσιοδυναμική Παιδαγωγική ΙΙ) (Πανεπιστήμιο Πατρών, 1987; 1988) .

Οι φοιτητές που παρακολουθούσαν τα προαναφερόμενα μαθήματα ήταν υποχρεωμένοι να παρακολουθήσουν διδασκαλίες στο Πειραματικό Γυμνάσιο και Λύκειο του Πανεπιστημίου και να τις σχολιάσουν εγγράφως. Σε κάποιες περιπτώσεις, η παρουσία του καθηγητή Κοσμόπουλου ή άλλων μελών ΔΕΠ έδινε τη δυνατότητα να προχωρήσει σε βάθος η συζήτηση που επακολουθούσε της διδασκαλίας και οι φοιτητές τουλάχιστον να συζητήσουν θέματα παρατήρησης και κατανόησης των δρώμενων. Προς την κατεύθυνση της συμμετοχικής παρατήρησης, στο πλαίσιο μιας εθνογραφικής δράσης, ομάδες φοιτητών παρακολουθούσαν τα μαθήματα ενός συγκεκριμένου καθηγητή Μαθηματικών και συμμετείχαν στη διαδικασία συζητώντας με καθηγητή, μαθητές και τον υπεύθυνο ερευνητή από τον Τομέα. Άλλωστε η σύγχρονη μεθοδολογία της έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών προσέφερε έναν τρόπο προσέγγισης των «πρακτικών ασκήσεων» που θα διευκόλυνε την σύνδεση θεωρίας και πράξης και συνάμα θα ασκούσε τους φοιτητές στην ενσυνείδητη παρατήρηση (Αναστασίου, Μελετίου & Πατρώνης, 1989). Επιπροσθέτως, όσοι φοιτητές επιθυμούσαν, συμμετείχαν στα βιωματικά σεμινάρια του καθηγητή Κοσμόπουλου, που στόχευαν στην προσωπική ανάπτυξη των συμμετεχόντων, ή σε ερευνητικές εργασίες του τομέα που στόχευαν στην εμβάθυνση σε θέματα ψυχολογίας, παιδαγωγικών και διδακτικής. Όσοι επομένως φοιτητές επιθυμούσαν, είχαν τη δυνατότητα να μη μείνουν στην τυπική διαδικασία των «πρακτικών ασκήσεων» αλλά να εμβαθύνουν σε θέματα που τους ενδιέφεραν.

Κατά την λήξη του ακαδημαϊκού έτους 1986-87 συγκροτήθηκε μια ομάδα δέκα φοιτητών του Τμήματος Μαθηματικών υπό την άμεση εποπτεία του λέκτορα (τότε) Τάσου Πατρώνη και την έμμεση, διακριτική και διευκολυντική παρουσία, στις δύσκολες κυρίως στιγμές, του καθηγητή Αλέξανδρου Κοσμόπουλου. Τα μέλη της ομάδας είχαν περάσει από την θεσμοθετημένη διαδικασία παρακολούθησης μαθημάτων στο Πειραματικό Γυμνάσιο και Λύκειο του Πανεπιστημίου Πατρών. Ένα μέλος της ομάδας είχε προσπαθήσει να διδάξει με τον παραδοσιακό τρόπο, με ένα συνειδητό σκοπό: να γίνει κριτική συζήτηση και να επισημανθούν οι αδυναμίες της παραδοσιακής διδασκαλίας, ώστε να γίνει περισσότερο κατανοητός σε όλα τα μέλη της ομάδας ο νέος παιδαγωγικός και διδακτικός προσανατολισμός της σχεδιαζόμενης παρέμβασης. Εξάλλου όλοι οι φοιτητές που θέλησαν να γίνουν μέλη της ομάδας είχαν συνειδητοποιήσει και εκφράσει την αναζήτηση μιας νέας παιδαγωγικής και διδακτικής προσέγγισης των Μαθηματικών.

Ως βασικά χαρακτηριστικά της ερευνητικής ομάδας μπορούν να θεωρηθούν ο δημοκρατικός τρόπος λειτουργίας της και η συμφωνία των μελών της σε μια ποιοτική μεθοδολογία έρευνας (έρευνα - δράση και εθνογραφική μέθοδος) και διαδικασία παρέμβασης (προετοιμασία μαθήματος, διεξαγωγή μαθήματος, αξιολόγηση μαθήματος και νέα δράση). Επιπροσθέτως ο καταμερισμός εργασιών, όπως π.χ. η μελέτη βιβλίων και άρθρων για την ομαδοκεντρική διδασκαλία και παρουσίαση–ενημέρωση των υπόλοιπων μελών, ήταν καθοριστικός για μια σύγχρονη προς τις εξελίξεις γνώση και κατανόηση θεμάτων που άπτονται της Ψυχολογίας, της Παιδαγωγικής και της Ιστορίας και Διδακτικής των Μαθηματικών. Δεδομένα που καθόρισαν κάποια όρια στη λειτουργία της ομάδας ήταν:

Δεν υπήρχαν ενημερωμένες βιβλιοθήκες στον πανεπιστημιακό χώρο και στην Πάτρα γενικότερα.

Δεν υπήρχε η δυνατότητα της άμεσης βιβλιογραφικής προσπέλασης, όπως γίνεται σήμερα μέσα από το διαδίκτυο.

Δεν υπήρχε επαρκής χρόνος διαθέσιμος εξαιτίας των υποχρεώσεων των φοιτητών - μελών της ομάδας (μαθήματα, μελέτη, εξετάσεις, βιοποριστικοί λόγοι). Άλλωστε η συνεχής δράση για ένα ολόκληρο έτος ήταν αρκετά κουραστική.

Δεν υπήρχε ερευνητική εμπειρία από τα μέλη της ομάδας που θα επέτρεπε μια άνετη και καλά οργανωμένη παρέμβαση. Παρόλα αυτά, στην αρχή της δεύτερης χρονιάς (1988-89) η παρέμβαση της ομάδας στο δύσκολο κεφάλαιο της τριγωνομετρίας ήταν αρκετά επιτυχής, εξαιτίας της εμπειρίας που είχε αποκτηθεί την πρώτη χρονιά.

2.2 ΔΡΑΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗΝ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ο αρχικός σχεδιασμός της παρέμβασης περιλάμβανε την παράλληλη παρουσία της ομάδας, κατά το σχολικό έτος 1987-88, σε δύο τάξεις Α΄ Γυμνασίου διαφορετικών κοινωνικών περιβαλλόντων στην περιοχή της Πάτρας. Η επιλογή αυτή έγινε για να υπάρξει τελικά μια συγκριτική μελέτη της παρέμβασης που να εκφράζει πιστότερα την ελληνική πραγματικότητα.

Αρχικά επιλέχθηκε ένα Γυμνάσιο της Πάτρας από την εργατική περιοχή των Ζαρουχλεΐκων. Υπήρξε θετική η ανταπόκριση της καθηγήτριας της Α΄ τάξης και η είσοδος στην τάξη της αρχικά ήταν ομαλή. Η διαφορετική προσέγγιση του περιεχομένου της ύλης των Μαθηματικών και η ομαδο-συνεργατική εργασία των μαθητών φάνηκε ότι δεν έγινε κατανοητή από ένα μέρος της τοπικής κοινωνίας που επηρέαζε τα δρώμενα στο σχολικό χώρο και αυτό συντέλεσε στο να διακοπεί η παρέμβαση της ομάδας από τον πρώτο κιόλας μήνα. Αυτό ο μήνας όμως ήταν καταλυτικός στο να γνωριστούν τα μέλη της ομάδας καλύτερα και να ενδυναμώσουν οι δεσμοί κατανόησης, φιλίας και συνεργασίας ανάμεσά τους.

Ταυτόχρονα επιλέχθηκε το ένα από τα δυο τμήματα της Α΄ τάξης του Πειραματικού Γυμνασίου του Πανεπιστημίου Πατρών (σχολείο το οποίο διεκδικούσε μια καλή κοινωνική εικόνα χάρη στην οποία προτιμάται). Στόχος ήταν να γίνει μια συγκριτική μελέτη των δύο τμημάτων του Πειραματικού Γυμνασίου σύμφωνα με το πειραματικό μοντέλο έρευνας που αναζητά την σύγκριση με την ομάδα ελέγχου. Χρονικά η παρέμβαση συνέπεσε με την είσοδο στο Γυμνάσιο των νέων βιβλίων Μαθηματικών (Αλιμπινίσης, Γρηγοριάδης, Ευσταθόπουλος, Κλαουδάτος, Παπασταυρίδης & Σβέρκος, 1986). Η παρέμβαση αφορούσε το σύνολο των ωρών διδασκαλίας των Μαθηματικών στην Α΄ Γυμνασίου και διήρκεσε περίπου 4 σχολικά τρίμηνα (1 1/3 σχολικά έτη). Για την επιλογή του συγκεκριμένου σχολείου και την επίβλεψη της παρέμβασης, καθοριστική και διευκολυντική ήταν η συμβολή του καθηγητή Αλέξανδρου Κοσμόπουλου, που επόπτευε εκείνη την περίοδο τα Πειραματικά Σχολεία του Πανεπιστημίου Πατρών. Η συζήτηση με τον καθηγητή Μαθηματικών του πρώτου τμήματος της Α΄ τάξης και η αποδοχή της πρότασης από το σύλλογο διδασκόντων επέτρεψε την έναρξη της παρέμβασης.

Βασικός σκοπός της ερευνητικής δράσης ήταν η μελέτη της επίδρασης «που θα έχει μια σχετικά μακρόχρονη πρακτική «ανοικτών προβλημάτων» στην νοητική εξέλιξη των μαθητών, ιδιαίτερα όσο αφορά την κατανόηση των εννοιών και των συνθηκών ενός προβλήματος» (Ερευνητική Ομάδα Διδακτικής του Τομέα Π.Ι.Φ.Μ. του Μαθηματικού Τμήματος του Πανανεπιστημίου Πάτρας, 1988).

Σύμφωνα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα της Α΄ Γυμνασίου υπήρχε πλήθος και ποικιλία περιεχόμενου μαθηματικής ύλης. Έγινε προσπάθεια να αναδομηθεί - αναμορφωθεί αυτή η ύλη και να δοθεί έμφαση στην εσωτερική διασύνδεση του περιεχομένου της στο πλαίσιο μιας ολιστικής προσέγγισης. Αποτέλεσμα αυτής της προσπάθειας ήταν η διαθεματική προσέγγιση της μαθηματικής γνώσης, η ανάλυση και η συσχέτιση του περιεχομένου της μαθηματικής ύλης κατά προβλήματα - θέματα που αναζητούσαν μια σφαιρική αντιμετώπιση στο πλαίσιο ομαδο-συνεργατικής εργασίας των μαθητών. Η ομαδο-συνεργατική διδασκαλία στόχευε επιπροσθέτως τόσο στην ανάπτυξη συνεργασίας και βελτίωση των σχέσεων ανάμεσα στους μαθητές όσο και ανάμεσα στους μαθητές και τα μέλη της ομάδας. Η συγκεκριμένη έρευνα - δράση έχει ήδη περιγραφεί συνοπτικά (Research Group on Didactics of Mathematics of the Section of P.H.P.M. D.M. University of Patras, 1989) ως εξής:

«Η τάξη χωρίζεται σε μικρές ομάδες, από 3 ως 6 μαθητές η καθεμιά. Στις ομάδες αυτές, η συζήτηση του προβλήματος, η διαμόρφωση μιας ιδέας [...] και η εφαρμογή της αποτελούν την πρώτη φάση στη διαδικασία της αλληλεπίδρασης. Η δεύτερη φάση περιλαμβάνει την παρουσίαση των αποτελεσμάτων, την ανοιχτή συζήτηση και κριτική (από τους μαθητές) στην τάξη...»

Ακόμα:

«...κάθε μέλος της ερευνητικής ομάδας παίρνει ένα ρόλο συμμετοχικού παρατηρητή σε μια από τις ομάδες των μαθητών... Όλες οι συζητήσεις καταγράφονται σε μαγνητόφωνο και το περιεχόμενο των μαγνητοταινιών διασταυρώνεται με τα γραφτά ή τα σχέδια των μαθητών και τα REPORTS των επιμέρους παρατηρητών, έτσι ώστε να γίνει δυνατή μια ανάλυση από μια «ολική» σκοπιά...»

Επιπροσθέτως κάθε μέλος της ερευνητικής ομάδας:

«Από το ένα μέρος παρατηρεί και καταγράφει τα δρώμενα στην ομάδα ...[εξασφαλίζοντας] τέτοιες συνθήκες στην ομάδα, ώστε να μπορούν να ακούγονται όλες οι απόψεις...

Και από το άλλο μέρος βοηθάει την ομάδα να ξεπεράσει μια ασταθή κατάσταση, που προέρχεται είτε από ελλιπή κατανόηση των συνθηκών ενός προβλήματος, είτε από ελλιπή κατανόηση της άποψης του ενός μαθητή από τον άλλο...» (Ερευνητική Ομάδα Διδακτικής του Τομέα Π.Ι.Φ.Μ. του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πάτρας, 1988).

Οι επιμέρους στόχοι της παρέμβασης ήταν οι εξής:

Κάθε μαθητής να διατηρήσει την αυτονομία του μπροστά σε μια προβληματική κατάσταση και να την αντιμετωπίσει όπως αυτός κρίνει καλύτερα.

Να αναδυθούν οι αυθόρμητες στρατηγικές των μαθητών ή τα αυθόρμητα μοντέλα που χρησιμοποιούν στην διαδικασία επίλυσης του προβλήματος, ώστε να φανεί ο βαθμός αντίληψης και κατανόησης των μαθηματικών εννοιών που εμπλέκονται στο πρόβλημα.

Να διαμορφωθεί ένα επίπεδο συζήτησης στις ομάδες ώστε να γίνεται κατανοητός ο λόγος του κάθε μαθητή.

Η κάθε ομάδα να επιτύχει να επιλύει τα προβλήματα που παρουσιάζονται με την κοινή κατάστρωση ενός σχεδίου δράσης (Ερευνητική Ομάδα Διδακτικής του Τομέα Π.Ι.Φ.Μ. του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πάτρας, 1988).

Τέλος, ο διαθεματικός τρόπος οργάνωσης της ύλης και η οργάνωση των γνωστικών αντικειμένων μέσα από κατάλληλες προβληματικές καταστάσεις έδινε την ευκαιρία να συσχετιστούν τόσο τα αντικείμενα της μαθηματικής ύλης μεταξύ τους (π.χ. γεωμετρία και ρητοί και άρρητοι αριθμοί) όσο και τα Μαθηματικά με διαφορετικές πτυχές της πραγματικότητας (π.χ. γεωμετρία και ιστορία, ή γεωμετρία και παραμύθι).

2.3 Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΚΠΑΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ-ΔΡΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΔΑ

Η ομάδα ήταν ανομοιογενής σχετικά με το επίπεδο των μαθηματικών, παιδαγωγικών και διδακτικών γνώσεων. Τα μέλη αντιμετώπισαν δυσκολίες στην παρακολούθηση της γρήγορης εναλλαγής των πλούσιων δράσεων. Ενδεικτικά αναφέρεται η δυσκολία παρακολούθησης της μαθηματικής σκέψης, της ανάλυσης των διδακτικών και παιδαγωγικών δεδομένων και η δυσκολία σύνταξης ατομικών report ύστερα από κάθε παρέμβαση στην τάξη.

Τα διαφορετικά ενδιαφέροντα και χαρακτηριστικά κάθε μέλους της ομάδας επέτρεψαν από πολύ νωρίς την αλληλο-ενίσχυση των μελών της, κατά τη διάρκεια εμπλοκής τους στην επίλυση διδακτικών, μαθηματικών και παιδαγωγικών προβλημάτων.

Ο ρόλος του εμψυχωτή της ομάδας ήταν δημοκρατικός, διευκολυντικός και ενθαρρυντικός τόσο στα επιστημονικά ζητήματα που προέκυπταν, όσο και στις διαπροσωπικές σχέσεις που αναπτύσσονταν. Άλλωστε η εμπειρία του επιμορφωτικού έργου που παρείχε στη Σ.Ε.Λ.Μ.Ε. Τρίπολης τον είχε προετοιμάσει να προσφέρει ότι ανταποκρινόταν στο βαθύτερο και γνήσιο ενδιαφέρον κάθε μέλους της ομάδας, από την στιγμή που του το ζητούσε. Ο ίδιος είχε καταλήξει στην άποψη ότι «η επιμόρφωση μοιάζει με ικανοποίηση στοιχειωδών ή κάπως εξειδικευμένων αναγκών και επιθυμιών, που στις συνθήκες της εκπαίδευσης και της ζωής μας έχουν μείνει ανεκπλήρωτες και καταπιεσμένες» (Πατρώνης, 1984).

Η αυτομόρφωση κάθε μέλους της ομάδας επιτυγχανόταν μέσα από το βίωμα διαφορετικών ρόλων, στο πλαίσιο της διεπιστημονικότητας. Η αναγνώριση της επιστημονικής υπόστασης του Άλλου, βοήθησε την συνύπαρξη μελών της ομάδας με διαφορετικό επιστημονικό υπόβαθρο. Ειδικότερα, γινόταν δημιουργική προσπάθεια πάνω στα δεδομένα της συγκεκριμένης πραγματικότητας, αποφεύγοντας την μεταφύτευση κάποιων θεωρητικών σχημάτων άκριτα. Ενδεικτικό παράδειγμα είναι το πέρασμα από τα «ανοικτά προβλήματα» στις «ανοικτές διδακτικές καταστάσεις», που προήλθε από την ανάγκη διεύρυνσης της συμμετοχής όλων των μαθητών, αφουγκράζοντας τις δικές τους ανάγκες, ικανότητες και δυνατότητες. Η ομάδα έθεσε προβλήματα, μαθηματικά και διδακτικά, όντας ανοικτή στις προκλήσεις, τόσο της εποχής όσο και των μαθητών της τάξης που συμμετείχε στο πείραμα - παρόλο τις αδυναμίες που ως ερευνητική ομάδα είχε. Η μεταγνωστική προσέγγιση της δράσης μας, κατά τη διάρκεια επίλυσης των προαναφερόμενων προβλημάτων, λειτούργησε θεραπευτικά τόσο σε γνωστικό όσο και σε σχεσιακό – διαπροσωπικό επίπεδο. Βοήθησε στην πληρέστερη κατανόηση του φαινομένου της διδασκαλίας των Μαθηματικών και της εμπλοκής των μελών της ομάδας σε αυτό. Άξιο αναφοράς είναι ότι παράλληλη έρευνα (Καλδρυμίδου, 1987) σημείωνε την ίδια εποχή την αναγκαιότητα μεταγνωστικής προσέγγισης της μαθηματικής επιστήμης, στοιχείο που τα μέλη της ομάδας βίωναν καθημερινά.

Η συγκεκριμένη δράση επέτρεπε στα μέλη της ομάδας να μελετήσουν ερευνητικά, σε συγκεκριμένες καταστάσεις, θέματα Ψυχολογίας που έως εκείνη τη στιγμή τα περισσότερα μέλη της ομάδας μόνο θεωρητικά είχαν προσεγγίσει κατά τη διάρκεια των σπουδών τους, όπως π.χ. Ψυχολογία των εφήβων. Παρόλα αυτά κάποιες φορές ορισμένοι φοιτητές-μέλη της ομάδας εμπλέκονταν σε ψυχολογικό επίπεδο με τους μαθητές και εγκλωβίζονταν σε ένα ρόλο «ανταγωνιστικό» απέναντί τους, αδυνατώντας να κρατήσουν μια ώριμη στάση.

Η προαναφερόμενη παρέμβαση στο σχολικό χώρο από μέλη της πανεπιστημιακής κοινότητας (διδάσκοντες και διδασκόμενους) -που εθελοντικά συμμετείχαν σε αυτή, στο πλαίσιο αυτομόρφωσής τους- είχε συνέπειες τόσο στη διαμόρφωση μιας διαφορετικής στάσης και συμπεριφοράς τους στο σχολικό χώρο, όσο και στη μετέπειτα αναζήτηση δραστηριοτήτων που συμπλήρωναν και ενίσχυαν την αρχική τους εμπειρία, είτε σε προσωπικό, είτε σε ομαδικό επίπεδο.

Στη συνέχεια θα αναφερθούν όσες από τις μακροπρόθεσμες συνέπειες έχουν γίνει αντιληπτές. Άλλωστε, η προσωπική πορεία του κάθε μέλους και μάλιστα σε διαφορετικές πόλεις δεν επέτρεψε μια συνεχή ανατροφοδότηση των μελών της ομάδας κατά τη διάρκεια των δεκαοκτώ ετών που έχουν ήδη περάσει.

Δημοσίευση και αναγνώριση ερευνητικού έργου: Τέσσερις ερευνητικές εργασίες της ομάδας έγιναν δεκτές μετά από κρίση, παρουσιάστηκαν σε συνέδρια και ημερίδες και δημοσιεύτηκαν σε ελληνικά περιοδικά και πρακτικά ελληνικού και διεθνούς συνεδρίου. (Δασακλής & Πατρώνης, 1987; Ερευνητική Ομάδα Διδακτικής του Τομέα Π.Ι.Φ.Μ. του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πάτρας, 1988; Research Group on Didactics of Mathematics of the Section of P.H.P.M. D.M. University of Patras, 1989; Ερευνητική Ομάδα Διδακτικής του Τομέα Π.Ι.Φ.Μ. του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πάτρας, 1993).

Διπλωματικές εργασίες: Δύο από τα μέλη της ομάδας, λειτουργώντας αυτόνομα, σχεδίασαν και ερεύνησαν το θέμα της διπλωματικής τους εργασίας, εργαζόμενοι με μια ομάδα μαθητών Δημοτικού και ακολουθώντας τις βασικές αρχές έρευνας που είχαν βιώσει. Μέρος του υλικού που είχε συλλεχθεί από την ερευνητική ομάδα έγινε αντικείμενο μελέτης στο πλαίσιο διπλωματικών εργασιών από άλλους φοιτητές του Μαθηματικού τμήματος τα επόμενα χρόνια.

Ερευνητική δράση: Δύο από τα μέλη της ομάδας συμμετείχαν σε επόμενη ερευνητική δράση του Τομέα Π.Ι.Φ.Μ. από την οποία προέκυψαν δυο δημοσιεύσεις.

Σεμινάρια-σπουδές: Τα μέλη της ομάδας μετά την αποφοίτησή τους από το Πανεπιστήμιο συνέχισαν την πορεία αυτομόρφωσή τους μέσα από σεμινάρια πληροφορικής, ειδικής αγωγής, κ.ά., από σπουδές στο Ε.Α.Π. στην εκπαίδευση ενηλίκων και από τη δράση τους στην Ε.Μ.Ε..

Διδακτορική διατριβή: Ένα μέλος της ομάδας, λειτουργώντας αυτόνομα ως ερευνητής, εκπόνησε διδακτορική διατριβή σε Π.Τ.Δ.Ε..

Αλλαγή επαγγελματικού προσανατολισμού: Ένα μέλος της ομάδας που ήταν φοιτήτρια του Πολυτεχνείου, εγκατέλειψε τις σπουδές της και φοίτησε σε Π.Τ.Δ.Ε., ακολουθώντας στη συνέχεια το επάγγελμα της εκπαιδευτικού της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης.

Ενίσχυση επαγγελματικού – εκπαιδευτικού έργου: Όσα από τα μέλη της ομάδας ασχολούνται επαγγελματικά στο χώρο της εκπαίδευσης εκφράζουν την πεποίθηση ότι το έργο της ερευνητικής ομάδας έχει επιδράσει θετικά στην αντιμετώπιση του καθημερινού εκπαιδευτικού έργου τους μέσα στο σχολείο ή ακόμα και σε καινοτόμες δράσεις της εκπαίδευσης (π.χ. Κέντρο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης, Ειδικό Σχολείο κ.ά.).

Επίδραση στη επιστημονική κοινότητα: Η έρευνα-δράση της ομάδας επέδρασε εκείνη την περίοδο στη διαμόρφωση μιας συζήτησης για τα ανοικτά προβλήματα στο σχολείο στον ελλαδικό χώρο. Αναφέρεται η μονογραφία του Κόσυβα (1996) στην οποία υπάρχουν πολλαπλές αναφορές στο θεωρητικό πλαίσιο και στη δράση της ερευνητικής ομάδας.

3. ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΗΜΕΡΑ

3.1 ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΗΣ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ

Μια εκ των υστέρων αναστόχαση / ανάλυση της δράσης της ομάδας φωτίζει τη γνωστική και προσωπική σχέση των φοιτητών με το διδακτικό αντικείμενο, τον πανεπιστημιακό δάσκαλο, τους συμφοιτητές τους και τον εαυτό τους και τους προσδίδει μια σχεσιοδυναμική και προσωποκεντρική διάσταση. Θα μπορούσε κανείς να ισχυριστεί ότι υπάρχουν αρκετά στοιχεία αυτής της ομαδικής δράσης, που σχετίζονται, άμεσα ή έμμεσα, με στάδια που περιγράφει το Σχεσιοδυναμικό Μοντέλο Διδακτικής Εργασίας, το οποίο προτείνεται από την Σχεσιοδυναμική και Προσωποκεντρική Παιδαγωγική (Κοσμόπουλος, 1985; 1995).

Τα σπουδαιότερα προβλήματα (ή προβληματικά στοιχεία) που αφορούν την ομάδα και τη δράση της κατηγοριοποιήθηκαν και παρουσιάζονται στη συνέχεια:

Υπήρχε μονόπλευρη και περιορισμένη βιβλιογραφική ενημέρωση (κυρίως από τη Γαλλία και την Αγγλία).

Δεν υπήρχε βαθύ, κατάλληλο και επαρκές θεωρητικό υπόβαθρο, αλλά ούτε και επαρκής και συστηματική εκ των προτέρων διερεύνηση των θεμάτων που απασχολούσαν την ομάδα, στη διεθνή βιβλιογραφία. Αξιοπρόσεκτο είναι ότι αυτό το υπόβαθρο απουσίαζε όχι μόνο σε θέματα Διδακτικής και Παιδαγωγικής αλλά και σε θέματα Μαθηματικών, παρότι αρκετά από τα μέλη της ομάδας ήταν τελειόφοιτοι του Μαθηματικού Τμήματος.

Η ομάδα δεν προκάλεσε την έγκαιρη και συνεχή επικοινωνία της με τους γονείς των μαθητών, με αποτέλεσμα να προκληθούν αντιδράσεις που δυσκόλεψαν το έργο της. Αυτή η εσωστρέφεια πιθανά να προκλήθηκε από τη ανασφάλειά της, μιας και ήταν δύσκολο να τεκμηριωθεί η αξία της δράσης της αμέσως.

Τα μέλη της ομάδας διαπνέονταν από το πάθος του νεοφώτιστου ερευνητή. Οι φοιτητές βιώνοντας πρωταρχικά και εμπειρικά το ρόλο του ερευνητή στο σχολικό χώρο, έρχονταν στη συνέχεια αντιμέτωποι με τα προβλήματα που παρουσιάζονταν και προσπαθώντας να τα ξεπεράσουν, στο πλαίσιο της δημοκρατικής ομάδας, βίωναν καταστάσεις που τους ήθελαν «μαθητές». Αυτή η συνεχής εναλλαγή ρόλων και η έκθεσή τους στα μάτια των υπολοίπων μελών της ομάδας τούς προκαλούσε, μερικές φορές, οριακές καταστάσεις συμπεριφοράς. Ένα συνεχές προσωπικό και ομαδικό παιχνίδι υπέρβασης των φοιτητών διαδραματιζόταν τόσο σε γνωστικό όσο και σε διαπροσωπικό επίπεδο.

Ο εμψυχωτής της ομάδας και συνάμα ερευνητής των δρώμενων είχε προσωπικά βιώματα από την επιμόρφωση στη Σ.Ε.Λ.Μ.Ε. και Σ.Ε.Λ.Δ.Ε. Τρίπολης που τον ωθούσαν στην αλλαγή της πανεπιστημιακής και σχολικής πραγματικότητας (Πατρώνης, 1984). Ως «νεοφώτιστος» πανεπιστημιακός δάσκαλος είχε μεγάλη «θέρμη» στο να προτείνει νέους τρόπους παρέμβασης, τόσο στον πανεπιστημιακό χώρο όσο και στο σχολικό, αλλά και στις δύο περιπτώσεις οι διαδικασίες παρέμβασης ήταν κάπως μεμονωμένες, βιαστικές και χωρίς συντονισμό με τον περιβάλλοντα χώρο.

Η πλούσια αυτή εμπειρία δυστυχώς δεν έχει ερευνηθεί επισταμένα και συνολικά και αυτό στέρησε την ομάδα από τη δυνατότητα να κατασκευάσει ένα αυτοδύναμο θεωρητικό πλαίσιο. Παρόλα αυτά όμως δεν αμφισβητείται η συνεισφορά αυτής της εμπειρία στη διαμόρφωση ενός θεωρητικού πλαισίου για τα σενάρια δράσης (με όλες τους τις μορφές στην Εκπαίδευση) και το ρόλο τους στη διδακτική και εκπαιδευτική πράξη (Patronis, 1995; Αθανασόπουλος, 1998).

3.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΗΜΕΡΑ

Είκοσι σχεδόν χρόνια μετά, η ανάγκη για μια διαφορετική προσέγγιση του διδακτικού και παιδαγωγικού έργου από τους φοιτητές του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών όχι μόνο παραμένει, αλλά έχει γίνει εντονότερη. Πραγματικά οι φοιτητές όχι μόνο δεν έχουν την αντικειμενική δυνατότητα να προσεγγίσουν την σχολική τάξη και να ασχοληθούν με το διδακτικό και παιδαγωγικό έργο, που πιθανά αργότερα θα επιλέξουν να υπηρετήσουν επαγγελματικά, αλλά και παραπαίουν ανάμεσα στις εξής προοπτικές:

Την προοπτική για διορισμό στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση (που περνά μέσα από ένα διαγωνισμό με τυποποιημένη θεματολογία αλλά αβέβαιη έκβαση) και

ένα εκπαιδευτικό μάρκετινγκ που δίνει υποσχέσεις δίχως αντίκρισμα (π.χ. Μ.Β.Α., χρηματοοικονομικά κ.ά.).

Ως εναλλακτική λύση προτείνεται το Πιστοποιητικό Παιδαγωγικής και Διδακτικής Επάρκειας, που πιθανά θα λειτουργήσει ως απολίθωμα της παιδαγωγικής και διδακτικής επιστήμης, αφού από αυτό θα απουσιάζει μια γνήσια και προσωπική σχέση με τα προβλήματα και τις ανάγκες της σημερινής εκπαιδευτικής πραγματικότητας. Στις σχετικές προτάσεις των Μαθηματικών Τμημάτων της Ελλάδας υπάρχουν στοιχεία ανανέωσης μόνο στο θεωρητικό περιεχόμενο των μαθημάτων, αλλά όχι στη διδακτική πρακτική, ούτε στη λεγόμενη «πρακτική άσκηση» των φοιτητών στο εκπαιδευτικό έργο.

Η προαναφερόμενη παρέμβαση της ομάδας διδασκόντων και διδασκομένων αξιοποίησε τις δυνατότητες που παρείχε το νομικό πλαίσιο και συνέδεσε την έρευνα με τις «πρακτικές ασκήσεις» στο Πειραματικό Γυμνάσιο στο πλαίσιο της αυτομόρφωσης και επιμόρφωσης των μελών της. Ο αναστοχασμός αυτής της έρευνας δράσης θα μπορούσε σήμερα να συμβάλει σε μια εναλλακτική πρόταση, τόσο για τις προπτυχιακές σπουδές των μαθηματικών -αυριανών δασκάλων της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, όσο και για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών ή και για τις μεταπτυχιακές σπουδές που σχετίζονται με την Μαθηματική Παιδεία.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

Αθανασόπουλος, Π. (1998) Η διαμόρφωση των εννοιών του προσανατολισμού στο χώρο κατά τη διάρκεια εξέλιξης ενός "σεναρίου" σε ένα εναλλακτικό περιβάλλον Logo, στο: Μ. Κούρκουλος, Λ. Μπαμιεδάκη, Κ. Τζανάκης, Γ. Τρούλης (επιμ.) Πρακτικά 1^ης Διημερίδας Διδακτικής Μαθηματικών (Ρέθυμνο, Παν. Κρήτης Π.Τ.Δ.Ε. - Γαλλικό Ινστιτούτο Αθηνών).

Αλιμπινίσης Α., Γρηγοριάδης Σ., Ευσταθόπουλος Ε., Κλαουδάτος Ν., Παπασταυρίδης Σ., Σβέρκος Α. (1986) Μαθηματικά, Α΄ Γυμνασίου. (Αθήνα, ΟΕΔΒ).

Αναστασίου, Ν., Μελετίου, Μ., Πατρώνης, Τ. (1989) Επιμόρφωση των δασκάλων των Μαθηματικών: Κρίσιμα σημεία στη μορφή και στο περιεχόμενο, στο: Β. Ντζιαχρήστος (επιμ.) 6^ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας (Αθήνα, Ε.Μ.Ε.).

Δασακλής, Κ., Πατρώνης, Τ. (1987) Η φιλοσοφία του υποδεκαμέτρου στο Γυμνάσιο, στο: Πρακτικά Δ΄ Πανελληνίου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας Ε.Μ.Ε. (Αθήνα, Ε.Μ.Ε.).

Ερευνητική Ομάδα Διδακτικής του Τομέα Π.Ι.Φ.Μ. του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πάτρας (1988) Προς μια «ανοιχτή» διαδικασία επίλυσης προβλημάτων, Διάσταση, 2, σσ. 36-47.

Ερευνητική Ομάδα Διδακτικής του Τομέα Π.Ι.Φ.Μ. του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πάτρας (1993) Εξέλιξη μιας κατάστασης αλληλεπίδρασης σε μια τάξη Β΄ Γυμνασίου σχετικά με τη γένεση της εφαπτομένης μιας γωνίας, Τετράδια Διδακτικής των Μαθηματικών, 13, σσ. 59-87.

Καλδρυμίδου M. (1987) Images mentales et représentation en mathématiques chez les mathématicians et les étudiants en mathématiques, Thèse, Université Paris 7. (Paris).

Καραγιώργος, Δ. (1989) Νέες προκλήσεις για τους εκπαιδευτικούς και την εκπαίδευσή τους – ιδιαιτερότητες στην επιμόρφωση Μαθηματικών, στο: Β. Ντζιαχρήστος (επιμ.) 6^ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας (Αθήνα, Ε.Μ.Ε.).

Κοσμόπουλος Α.Β. (1983) Η Σχεσιοδυναμική Παιδαγωγική του Προσώπου. (Αθήνα, Γρηγόρη).

Κοσμόπουλος Α.Β. (1985) Στοιχεία γενικής διδακτικής και αξιολόγησης. (Αθήνα, Ο.Ε.Δ.Β.).

Κοσμόπουλος, Α.Β. (1995) Το "Σχεσιοδυναμικό Μοντέλο Διδακτικής Εργασίας", στο: Η.Γ. Ματσαγγούρας (επιμ.) Η Εξέλιξη της Διδακτικής, Επιστημολογική Θεώρηση (Αθήνα, Gutenberg).

Κόσυβας Γ. (1996) Η Πρακτική του Ανοιχτού Προβλήματος στο Δημοτικό Σχολείο. Γόνιμος Χαρακτήρας και Ανατροπή των Παγιωμένων Αντιλήψεων. (Αθήνα, Gutenberg).

Πανεπιστήμιο Πατρών (1987) Οδηγός Σπουδών Τμήματος Μαθηματικών 1987-88. (Πάτρα, Εκτυπωτική Μονάδα Πανεπιστημίου Πατρών).

Πανεπιστήμιο Πατρών (1988) Οδηγός Σπουδών Πανεπιστημιακού Έτους 1988-89. (Πάτρα, Εκτυπωτική Μονάδα Πανεπιστημίου Πατρών).

Πανταζής Σ.Χ. (1997) Η παιδαγωγική και το παιχνίδι-αντικείμενο στο χώρο του Νηπιαγωγείου – Ερευνητική προσέγγιση. (Αθήνα, Gutenberg).

Παπάς, Γ.Γρ. (1989) Η αναγκαιότητα παιδαγωγικής κατάρτισης των καθηγητών των Μαθηματικών της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης – Τρόποι για την οργάνωσή της, στο: Β. Ντζιαχρήστος (επιμ.) 6^ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας (Αθήνα, Ε.Μ.Ε.).

Πατρώνης, Τ. (1984) Μια εμπειρία από την επιμόρφωση των καθηγητών της μέσης εκπαίδευσης, Αυτομόρφωση, 3-4, σσ. 50-52.

Patronis, T. (1995) Scene-setting versus Embodiment: Common sense as part of non-institutionalized knowledge, in: C. Keitel, U. Gellert, E. Jablonka and M. Müller (ed) Proceedings of the 47^th CIEAEM Meeting (Berlin, Freil Univerität Berlin).

Research Group on Didactics of Mathematics of the Section of P.H.P.M. D.M. University of Patras (1989) Interaction by open discussion and “scientific debate” in a class of 12-years old pupils, in: G. Vergnaud, J. Rogalski and M. Artique (ed.) Actes de la 13e Conférence Internationale Psychology of Mathematics Education P.M.E. 13 V.3 (Paris, B.R.F.).

Τζεκάκη, Μ. (1989) Επιμόρφωση στη διδακτική των Μαθηματικών, η έρευνα απαραίτητος παράγοντας, στο: Β. Ντζιαχρήστος (επιμ.) 6^ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας (Αθήνα, Ε.Μ.Ε.).

ΥΠΕΠΘ (1985) Νόμος Πλαίσιο Υπ’ αρ. 1566/85. (Αθήνα, Ο.Ε.Δ.Β.).